Не только о синусах и логарифмах... Письмо шестое

Вернемся на третий этаж главного корпуса нашей Большой Школы. Пройдем по этой длинной степи ранним утром, пока никого еще в школе нет. В конце мы увидим класс #333, это моя классная комната. В ней два больших учительских стола, 20 индивидуальных столиков для учеников и доски, белые и черные – сколько, вы думаете? Досок столько, что на них легко можно разместить доказательства всех основных теорем американского "курса евклидовой геометрии".

Класс украшен портретами математиков. На одной стене Фибоначчи и Лобачевский.

Фибоначчи глядит весело: 800 лет назад он придумал числовую последовательность 1,1,2,3,5,8, ... (первые два числа равны единице, а каждое следующее, начиная с третьего, – сумме двух предыдущих), которая оказалась настолько богатой, что и сегодня будоражит умы знатоков и любителей.

Лобачевский мрачен. Почти 200 лет назад он открыл новую геометрию, которая перевернула наше представление о пространстве. Открытие эпохального характера многими даже из математиков было воспринято вначале как курьёз. Сегодня без геометрии Лобачевского (или неевклидовой, или гиперболической геометрии) математику невозможно себе представить, как невозможно представить и современную физику. Но для "широкой публики" даже первоначальные понятия неевклидовой геометрии по-прежнему за семью замками, и сегодня в ответ на вопрос: "Что такое неевклидова геометрия?" – чаще всего можно услышать: "Это когда параллельные прямые сходятся" – что верно, если знать, что такое параллельные прямые в плоскости Лобачевского. Есть отчего впасть в уныние автору гениального открытия.

На противоположной стене – портреты еще трех знаменитостей: Ферма, Гаусса и Галуа.

Но Гаусса вы бы не узнали: это не пожилой господин в академической шапочке, каким мы привыкли видеть его на портретах, а бравый молодой человек наполеоновских времен. Так же шаржированно и лихо выглядят на ярких цветных портретах Ферма и Галуа. Они как будто слегка подсмеиваются над Дядей Сэмом, который присутствует в классе собственной персоной. С красочного плаката он взывает: "Ребята! Готовьте себя для карьеры в области физики и математики!" Слово "карьера", кстати, в английском языке не имеет того отрицательного смысла (карьерист!), который оно обрело в языке советском.

Но тут мы должны прерваться. Неожиданно дверь с шумом открывается, на пороге Симон Ружье. Лицо его сияет – не черное, а скорее синее. Как говорят, иссиня-черное. Он бросается ко мне с объятиями – так здесь приветствуют друг друга однополые или даже разнополые друзья и знакомые. "Доктор Джи! Я вас всё утро поджидаю! Я решил, что расскажу сегодня своим студентам, что такое мощность множества! Как вы считаете, стоит попробовать?" Боже мой, ведь вчера только я пытался втолковать ему, работающему первый год, что понятие мощности, хотя и не требует предварительных знаний, слишком абстрактно и будет с недоумением встречено даже лучшими студентами.

Но ведь это его мечта – рассказать на уроке что-то такое, эдакое, что прогонит ежедневную скуку синусов и логарифмов и откроет студентам красоту и стройность математики. Я опять пытаюсь разубедить его, найди, мол, что-нибудь попроще, ну, например, магический квадрат или геометрические иллюзии. Но романтика разве переубедишь? Он чувствует, насколько богаче и краше, а главное, загадочнее понятие мощности, чем все эти прибаутки, вместе взятые. Он понимает, что именно здесь возникает интеллектуальное напряжение, которое заставляет некоторые умы броситься в омут бесконечности и там обрести неожиданную ясность: оказывается, бесконечности не все одинаковы, оказывается, их можно сравнивать так же, как мы сравниваем "обычные" числа, скажем, 10 и 20...

Симон проработал в школе всего один год. Говорили, что он с трудом справлялся с классом, что дисциплина у него хромала и прочее. Но мне кажется, проведи он в школе несколько лет, и многое наладилось бы. У него бы, возможно, поубавилось энтузиазма, но знания и любовь к предмету никуда бы не пропали. И он нашел бы не одну менее трудную, чем мощность множества, но не менее интригующую тему, которая могла бы разбудить и поддерживать интерес к математике. Симон исчез, я слышал, он работал в административном отделе университета, а потом потерял его след.

Черный Симон был белой-белой вороной в школе, где формализовано всё, начиная с правил поведения (для учащихся) и заканчивая программой по математике. Тот же мистер Браун, завкафедрой математики Большой Школы, как-то сказал за моей спиной, но так, чтобы не только его коллега, но и я мог услышать: "Do what you suppose to do!.." – "Делай, что положено!.." Очевидно, он прослышал, что на своих уроках я решаю иногда и нестандартные задачи. Конечно, Симон был на его кафедре не ко двору.

Мой рассказ ничего не утверждает, он скорее опровергает существующее мнение о том, что, мол, "все учителя математики в Америке малограмотны, скучны и не дают прочных знаний и навыков". Нет, не все. Но многие. Об этом – в следующем письме.

Всего наилучшего.

Dr. G.