Американский стандарт: некоторые особенности. Письмо седьмое
Не открою секрета, если скажу, что не всё в Америке мне нравится. Но вот что останавливает, когда берешься за перо, чтобы живописать очередной порок.
В течение многих лет я был единственным "русским" в нашей Большой Школе. Во время встреч с коллегами мы говорили о разных разностях, в основном о погоде, о спорте, о еде. Я ожидал, естественно, что меня спросят: "Ну, а как там у вас в России (скажем) с медициной?" Или: "Какую марку автомобиля вы предпочитали дома?" Или, на худой конец: "Какова в среднем зарплата российского учителя?" Ничего подобного.
Но не думайте, что это отсутствие любопытства или интереса к другим. Вас щадят, не задавая "трудных" вопросов и не заставляя дурно высказываться о своей стране. И уж, конечно, сами американцы никогда не позволят себе публично критиковать что-либо в России или где-либо еще.
Не то мы, советские люди. Не успев начать свою работу, я заявил через короткое время, что американское школьное математическое образование никуда не годится. Наверняка не всем мой наскок понравился. Но была найдена некая компромиссная формулировка: "В разных странах различен подход к образованию, в частности, математическому". И теперь я говорю своим студентам: "Действительно, российские школьники лучше американских знают элементарную математику – алгебру, геометрию, тригонометрию. Американские же выпускники значительно шире знакомы с основами дифференциального и интегрального исчисления".
Последняя фраза не грешит против истины. Оставляя пока в стороне дифференциальное и интегральное исчисление, а также учитывая, что мое письмо адресовано российскому читателю, поговорим об элементарной математике.
Элементарной принято считать ту часть математики, в которой не используется понятие предела. В России, по традиции, арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и, отчасти, анализ элементарных функций составляют содержание этого предмета. Отношение к нему – самое серьезное (в идеале, конечно). Программы разработаны и утверждены министерством, учебники подготовлены квалифицированными математиками и педагогами, учителя имеют дипломы математических факультетов пединститутов и университетов.
Всё это начисто отсутствует в Америке. Программы составляются в учебных округах, и число различных программ (особенно в классах с первого по восьмой) исчисляется десятками. Нужно ли говорить, что учебный округ – это не страна в целом, и что малограмотного чиновника от образования можно чаще встретить в учебном округе, чем в столице.
Элементарная математика является частью математической науки. Увы, в Америке так не считают. В частности, доказательства практически полностью изгнаны из программ и учебников. Исключение составляет "Курс евклидовой геометрии", где в учебнике можно встретить главу, озаглавленную "Доказательства".
Критиковать школьные учебники по математике – ломиться в открытую дверь. Во-первых, вес каждого учебника превышает десять фунтов. Во-вторых, оформление сделало бы честь иллюстрированной книге для детей семи-десяти лет. В-третьих, материал на каждой странице расположен примерно так, как на бездарно оформленном интернетовском сайте, где халва то и дело соседствует с чесноком.
Но есть еще и "содержание". Чаще всего оно представляет собой винегрет из многих мало связанных между собой глав. Например, в учебнике алгебры для девятого или десятого класса наряду с многочленами можно встретить раздел о матрицах, о конических сечениях (что уместно изучать в колледже), в то время как логарифмам посвящены две страницы.
Встретить ошибку в учебнике по математике – заурядное дело. Больше того, мне приходилось не раз убеждаться в том, что математическая и педагогическая общественность не видит в этих ошибках большого зла. Очевидно, авторы учебников не вполне грамотные люди, и целью их является не столько качество, сколько "листаж". Цену учебников даже неприлично называть. Обычно их закупает школа, и ученики получают книги на год в свое пользование.
Наконец, придётся поговорить и об учителях. Конечно, Симон Ружье – яркое исключение. Есть неплохие учителя, преподающие calculus – основы математического анализа. В основном же математическая культура учителей, мягко говоря, невысока. Это и неудивительно: тем, кто готовится стать учителем, не приходится изучать в колледже слишком много математических курсов. Их, я думаю, в пять раз меньше, чем в России (или в бывшем Союзе).
В результате знания учителей формальны, и обучают они в лучшем случае формулам и алгоритмам, а не математике. Результат плачевен. Раз в несколько лет проводятся международные тесты по математике для студентов определенных возрастных групп (Россия в них участия не принимает). Из примерно 50-ти стран Америка регулярно занимает примерно 28-е место.
Слабая профессиональная подготовка учителей – главный порок американского образования. Несколько лет назад мне пришлось рецензировать учебники по математике для колледжей, которые готовят учителей начальной школы. По содержанию учебников можно судить и о программе. Так вот, будущим учителям начальной школы преподают математику в объеме примерно восьмого класса.
Больше того, в прессе всерьёз дискутируется вопрос о том, влияют ли профессиональные знания учителя на успехи его учеников. Выдаются гранты, изучается статистика, обсуждаются результаты. Вот формулировка одного из них: "Исследования показывают, что изучение в колледже курса алгебры будущим учителем начальной школы не оказывает положительного влияния на знания его учеников".
Любой из нас без труда догадается, чтО стоит за этой чиновничьей формулировкой.
Остаётся повторить: критиковать американскую школьную математику – ломиться в открытую дверь.
Но пора уже задать и некоторые вопросы. Как сложилось такое положение? Так ли оно плачевно в колледжах и университетах? Как перечисленные слабости влияют на американскую науку и технологию?
Однако письмо и без того затянулось, так что оставим обсуждение этих и других вопросов до следующего раза.
Всего наилучшего,
Dr. G.
Doctor G. Письма с другого берега
6.10.2013
|
Директор 31 лицея А.Е.Попов - с новой задачей
9.01.2012
|
12.09.2011
|
Doctor G. Письма с другого берега
31.07.2011
|
Doctor G. Письма с другого берега
12.06.2011
|
Doctor G. Письма с другого берега
5.06.2011
|
Doctor G. Письма с другого берега
2.06.2011
|
Doctor G. Письма с другого берега
25.05.2011
|
Doctor G. Письма с другого берега
18.05.2011
|